24.03.2019
Воскресенье
67.11
76.47
Вопросы и ответы

Есть условия "необходимые и достаточные" а может быть достаточное, но ...?

27 декабря 2018
Наука и техника
Ответов: 5
не необходимое?
Ответы
  • , 27 декабря 2018

    Конечно. Например, наличие тупого угла в треугольнике - достаточное условие, чтобы он не был прямоугольным (т.е. не содержал прямых углов). Но оно не является необходимым для этого, так как существуют треугольники, в которых все углы острые.

  • , 27 декабря 2018

    Ребёнку ,например, 2 года.Возраста в 2 года человеку достаточно ,чтобы считать его ребёнком.Суд признал некоего гражданина виновным.Признания суда достаточно чтобы считать его виновным,но недостаточно чтобы его посадили.Чтобы его посадили необходимо чтобы в решении суда это было указано.Это так,сравнения.В математике же,необходимое условие-это свойство,а достаточное условие-это признак.Например,ква­драт является прямоугольником.Чтоб­ы быть квадратом необходимо быть ещё и прямоугольником(речь о свойстве квадрата ).И другое.Чтобы быть прямоугольником достаточно быть квадратом,но не необходимо.(речь о признаке прямоугольника).Ну вот,такие примеры.

  • , 27 декабря 2018

    Да. Помимо простых примеров с треугольниками, есть и более изощрённые. Например, для сходимости знакопеременного ряда достаточно, чтобы сходился ряд, составленный из абсолютных величин его членов. Для разложимости функции в ряд Фурье достаточно, чтоб выполнялись некоторые условия (ограниченность, конечное число разрывов, конечное число экстремумов и чего-то ещё). Если покопаться, то можно найти ещё массу аналогичных примеров, даже и в геометрии. Собсно, таким примером можно считать даже теорему Пифагора: для того, чтобы треугольник был прямоугольным, достаточно выполнения равенства a² + b² = c². Ну и совсем простые примеры - признаки равенства треугольников и признаки параллельных прямых. По сути, любая теорема вида "Если..., то..." есть условие достаточности: "если внешние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны" описывает именно условие достаточности.

  • , 27 декабря 2018

    Чтобы попасть под машину достаточно переходить улицу на красный свет светофора. Но кому это необходимо? Значит, переход на красный свет достаточен для этого, но не необходим.

  • , 27 декабря 2018

    Запросто. Огбвычно в математических теоремах необходимость и достаточность доказываются раздельно. Только теорема - это целое представлени, а кроме теорем существуют леммы - полоски, где доказывают только либо необходимость, либо лостаточность.

Похожие вопросы
© sovety.info, 2018. Библиотека ответов на любые вопросы от посетителей   |  e-mail: site@sovety.info  |  Настоящий ресурс может содержать материалы 18+

Редакция не несет ответственности за мнения, высказанные в вопросах и ответах

Вашему вниманию представлены несколько миллионов вопросов и еще больше ответов на них. Задавайте интересные вопросы, отвечайте, комментируйте!